El afamado tenor Nicolás Urcelay nace en Mérida el 20 de diciembre de 1919, hijo de Nicolás Urcelay Ruiz y Sara Alonzo Góngora. De niño, canta en el coro de la Catedral y en la iglesia de Santiago. Gonzalo Curiel, de visita en Mérida, lo invita a probar suerte en la capital del país, donde se establece en 1939. Estudia canto con Isabel Sandoval de Grisi. En 1943, se integra al programa Zarzuelas y Operetas de la XEB.

En 1945, forma parte del elenco de La Hora Nacional. El éxito obtenido le facilita el acceso a la programación regular de las radiodifusoras XEB, XEQ y XEW. En 1946, graba sus primeras canciones: Perjura y Las violetas. Ese año actúa en Mérida en la Sala de Conciertos José Jacinto Cuevas. En 1947, se presenta en el Palacio de Bellas Artes y canta en Washington ante el presidente Harry S. Truman. Ese mismo año, actúa ante más de 30 mil espectadores en el Hollywood Bowl de Los Ángeles, California, como solista de la Orquesta de Xavier Cugat.

A partir de 1948, realiza frecuentes giras a Cuba, Brasil, Venezuela, Colombia, Perú, Ecuador, Bolivia, República Dominicana, Puerto Rico, Argentina, Panamá y Costa Rica. En 1949, contrae matrimonio en Nueva Orleans con Josefina Castro Alonzo, con la que procrea a Nicolás, Martha y Carlos. En 1952, de paso para La Habana, actúa con su compañía en el Teatro Yucatán, con el espectáculo Voces de América. De 1953 a 1959, graba 72 canciones en el sello Columbia que son remasterizadas en 2002 y 2003. Este acervo se preserva en el Centro de Investigaciones Artísticas de la ESAY.

En su repertorio de más de mil canciones incluyó temas de zarzuelas y operetas, boleros y canciones románticas. Entre éstas, Martha, de Moisés Simons; Peregrina, de Luis Rosado Vega y Ricardo Palmerín; Granada, Mujer y Cuerdas de mi guitarra, de Agustín Lara; Alma mía, Te quiero dijiste y Cuando me vaya, de María Grever; Caminante del Mayab y Yukalpetén, de Mediz Bolio y Guty Cárdenas, ésta última sirvió de tema en la película Deseada (1950), filmada en Yucatán por Dolores del Río y Jorge Mistral.

En cine también participó como cantante en Extraña obsesión y como actor en El puerto de los siete vicios (1951). Falleció repentinamente el 1 de julio de 1959, a consecuencia de un derrame cerebral sufrido durante una actuación en el Hotel Imperial de Tampico, Tamaulipas. Sus restos reposan en el lote de actores del Panteón Jardín de la ciudad de México.

En febrero de 2004, su hijo del mismo nombre creó en su honor la Fundación Nicolás Urcelay que durante varios años efectuó concursos de canto lírico en el Teatro Peón Contreras. Su retrato al óleo forma parte de la galería de intérpretes del Museo de la Canción Yucateca y de la galería de personajes ilustres del Teatro Peón Contreras.