Cuando un pastel se divide en 4 rebanadas y tomas 1 rebanada, agarraste ¼ del pastel. Esta última cifra (un número encima de otro separados por una línea) es un número fraccionario. Esto nos ayuda a identificar de cuántas partes está conformado un todo o en cuántas partes puede dividirse.

Imagina nuevamente el pastel y divídelo en dos: lo que tienes ahora son dos mitades de pastel (de ½ cada una). Ahora toma una de esas mitades y córtala por la mitad: con esto tendrás 1 mitad grande (½) y dos porciones más pequeñas de ¼ cada una, ¿no es así? 

Mientras más dividimos un número o una cosa, más pequeñas son las partes.

Lo que necesitas comprender con el ejemplo de arriba es que, mientras más fraccionamos un número, las partes serán más pequeñas. 

Por esa razón, mientras más invitados asistan a una fiesta, más pequeños debemos cortar los pedazos de pastel para que a todos les toque una rebanada. ¿A poco no?

Para interpretar correctamente un número fraccionario, como lo hicimos juntos arriba, debemos conocer sus partes. Presta atención:

Partes de un quebrado o fracción 

El numerador va siempre arriba del denominador en una fracción.

Numerador (o dividendo)

Es el número de partes que tomamos del todo o total. (En la imagen de arriba, el número 2)

Denominador (o divisor)

Es el número de partes iguales que componen el todo o total. (En la imagen, el número 6)

Fracciones propias e impropias

Las fracciones propias son aquellas en las que el numerador es más pequeño que el denominador. Por el contrario, las fracciones impropias son aquellas en las que el numerador es más grande que el denominador. 

Las fracciones propias son las de numerador menor al denominador. Las impropias; las de numerador mayor.

Fracciones mixtas

Este tipo de quebrados consiste en la combinación de un número entero con una fracción propia. Mira este ejemplo:

La fracción mixta lleva un número entero a la izquierda.

¿Cómo interpretar este tipo de quebrado?

Imagina que tienes 4 pizzas y que cada una está cortada en 4 rebanadas. En total, tienes 16 rebanadas. Esto se representaría como 16/4. Pero llegó un invitado y tomó una rebanada. Eso significa que te quedan 15 pedazos en 4 pizzas (o 15/4). Cómo verás en el ejemplo de la siguiente imagen, hay 3 pizzas completas y una cuarta pizza con 3 pedazos. Es decir 3 + ¾. ¿No es así? Eso es precisamente una fracción mixta. Como dijimos arriba: la combinación de un número entero (3) con una fracción propia (¾).

Una fracción mixta está compuesta por un número entero y una fracción propia.

De esta manera es más fácil entender. Aunque ambas formas (15/4 o 3 ¾) son legítimas.  

Para descomponer una fracción impropia en una fracción mixta haz lo siguiente:

1. Divide el denominador entre el numerador.
2. Escribe el residual como numerador.
3. Usa el mismo denominador.

Ejemplo de la pizza:

1. 15 / 4 = 3 (porque 4 x 3 = 12)
2. Residual = 3 (porque 3 + 12 = 15)
3. Denominador 4 (porque 4 es el denominador de en el quebrado 15/4)
4. Resultado 3 ¾.

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Interpretación de un número fraccionario